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301_statistik_und_stochastik

301 - Statistik und Stochastik

Studiensemester: 3
Turnus: Wintersemester

Lehrveranstaltungen:
2 SWS Seminaristischer Unterricht
2 SWS Übung

Geplante Gruppengröße:
Seminaristischer Unterricht: ca. 45 Studierende
Übung: ca. 25 Studierende

Präsenzzeit:
30 Stunden Seminaristischer Unterricht
30 Stunden Übung

Workload/Selbststudium:
150 Stunden Workload / 90 Stunden Selbststudium

ECTS: 5

Modulverantwortung:
Prof. Dr. Stefanie Vogl (FK07)
Lehrende:
Prof. Dr. Stefanie Vogl (FK07)
u.a.

Lehrinhalte

Zum Erklären wichtiger Begriffe und zur Formulierung von Lehrsätzen werden in erster Linie diskrete Wahrscheinlichkeitsräume verwendet. Es werden folgende Themen behandelt:

  • Grundlagen der deskriptiven Statistik
  • Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariable, Laplace-Modelle
  • Erwartungswert, mehrstufige Experimente, bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen, verschiedene Verteilungen
  • Varianz, Kovarianz und Korrelation
  • Gesetz großer Zahlen, zentraler Grenzwertsatz
  • Schätzprobleme, Schätzung von Erwartungswert und Varianz
  • Ausblick: Konfidenzintervalle, statistische Tests

Im Praktikum werden anhand von Aufgaben und Beispielen Verständnis und praktische Anwendung geübt. Die Studierenden verwenden dazu auch Computerwerkzeuge wie Python oder Matlab (z.B. Statistics and Machine Learning Toolbox).

Kompetenzorientierte Lernziele

Fach- und Methodenkompetenz

Die Studierenden

  • können mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik sowohl anschaulich als auch mathematisch abstrakt sicher umgehen,
  • können mit Hilfe des Gelernten einfache Aufgaben aus dem Fachgebiet lösen,
  • können zur Lösung ein SW-Tool wie R oder Mathematica sinnvoll einsetzen,
  • können sich auf Grund des Erlernten in weitere Teile der Stochastik selbständig einarbeiten

Vorkenntnisse/Teilnahmevoraussetzungen

Mathematische Methoden

Verwendung des Moduls

Pflichtmodul in den MUC.DAI Studiengängen 'Informatik und Design' und 'Digital Engineering'

Prüfungsform

schriftliche Prüfung

Lehrformen

seminaristischer Unterricht mit Beispielen aus der Praxis

Lehrmethoden

  • Tafel, Folien oder Beamer
  • Software-Tools für Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung wie Python oder Matlab

Literatur

  • Norbert Henze, Stochastik für Einsteiger, Vieweg
  • Albrecht Irle, Wahrscheinlichkeitsheorie und Statistik, Teubner